小学数学教学论文数独
【简介】感谢网友“加贺恭一郎”参与投稿，下面小编给大家带来小学数学教学论文数独（共12篇），希望能帮助到大家!
篇1：小学数学数独教案
数独这一讲是学而思在建立十二级体系之时新加入的一个内容，内容上属于数学游戏与逻辑推理范畴。关注杯赛的老师应该知道，近4年来，迎春杯和走美杯几乎每年都会考数独变型题。那么我们加入这一讲，也就旨在应对杯赛，另外引发学生对数独游戏的兴趣。
本讲的主要内容是了解常规数独，及见识各种变形数独。而重点在于后者。大家知道，零基础解决入门级数独时，往往需要20-30分钟时间，甚至更长。因此把9X9的普通数独和对角线数独完完整整的讲一遍是不现实的，也是不提倡的。最好把重心放在讲解规则，演示方法上，调动学生积极性，一起来做。变型数独，对于不同的类型，点拨学生寻找突破口。变形数独的补充题可以在课上多做做。
想自己从头讲到尾的老师，一定要慎重。数独问题比数字迷更容易挂黑板。让学生一直跟着你的思路，相信学生也很累的。
对于学案题和作业题中的9X9数独问题，推荐让学生作为兴趣拓展练习。做出的学生可以给予适当的鼓励。
现在把教师版讲义中的9X9普通数独和对角线数独的解析放在下面，老师需要的时候可以作为参考。
提高班学案1 请你在图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1～9均恰好出现一次. ABCDEFGH11234556437899869479691372735647I8ABCDEFGHI11682539742725496138339417826548765324195519647382643298175672538196478947365821968172459319
23[分析]突破口在第5行。第5行缺少
1、
4、8。B5=1，E5=4，H5=8. 然后看第6个九宫格。里面缺少
4、
6、7.I6=6，G6=7，G4=4;那么C6=2。 看第5个九宫格。里面缺少数字
1、
3、
5、8.F6=1，E4=3，D4=5，E6=8. 用相同数字判断法，得出H3=6，B8=4，I1=4，D2=4，F9=4，G8=8。 看第H列。缺少数字
2、
3、9，那么H2=3，H9=9，H8=2。 用相同数字判断法，得出D3=1，G2=1，I8=1，C9=1 接下来可以用排除法填出第3和第9个九宫格。I7=7，G9=5，I3=5，G1=9，G3=2。 看D列，缺少数字
2、
7、8，那么D9=7，D7=8，D1=2 看第8个九宫格，缺少数字
2、
5、
6、9，得到F7=9，E9=2，E8=6，F8=5。 排除法得，C8=7，A9=6。 观察E列，E1=5，E2=9。 第4行，A4=8，C4=6。 第3行，A3=3，F3=8。
之后的几个空完全可以通过排除法解决，答案如右图。
尖子班学案1请你在图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1～9均恰好出现一次.
ABCDEFGH1868829234971774234324715676789IABCDEFGHI158197432657
23476251893296183457471549826358392617456462357918767354289181548396729928716534
181723[分析]数字不密集，突破口不明显，我们先从相同数字入手。 用相同数字判断。B9=2，G3=4，C2=7，F6=7，A5=8。 第6行，缺少数字
4、
5、
6、9，只有A6=4。 观察第2个九宫格，只有F3=3。
观察第7个九宫格，只有A9=9。那么根据相同数字判断，B3=9 第3行还却数字
1、6，那么C3=6，D3=1。 再根据相同数判断，F5=1，E8=3。
观察第B列，缺少数字
3、
5、6，那么B8=5，B6=3，B5=6。那么C4=5，C1=1，A1=5，A8=1。
观察第8行，缺少数字
4、
6、8，那么C8=4，D8=8，G8=6。那么C9=8，C7=3。 观察第9行，缺少数字
4、
5、6，那么F9=6，G9=5，I9=4 观察第6行，缺少数字
5、9，那么E6=5，G6=9。
观察第G行，缺少数字
1、
3、8，那么G1=3，G2=1，G7=8。
之后的几个空完全可以通过排除法解决，答案如右图。
提高班学案2 请你在图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列、每条对角线及9个“九宫格”中数字1～9均恰好出现一次. ABCDEFGH1823456375284991455499IABCDEFGHI18571439526724125893673395627184428641579359748365216531972846712879463586493512789753268419
[分析]对角线数独一定不要忽略对角线上的限制条件。 先用相同数字判断法，C8=9，C7=8。 7864939
观察B、C两列的数字3,4，可以发现，只有A2，A3可以是3,4。那么A列只有A5=9。 那么B3=9，F2=9。
继续用相同数字判断法：I3=4，那么A2=4，A3=3。 用区域排除法找到G3=1。
这时副对角线(A9~I1)只有2种填法。A9=2或A9=7。尝试发现，A9=2时无解(C3和F6无法填)。因此A9=7，E6=3，I1=2。 根据相同数字，B5=7。
第2行中缺少数字
1、
2、
3、8，那么G2=3，E2=8。于是H1=5，H3=8，B1=6，C3=5 根据相同数字，A6=5，I4=3，H7=3，D8=3，F1=3。 观察F列，只有F7处可以填4，于是F7=4 观察H列，只有H8处可以填7，于是H8=7. 用区域排除法，F6处只能填6，于是F6=2，对角线上，G7=6，B2=1，D4=4。那么C2=2，C6=1，C4=6。
之后的几个空完全可以通过排除法解决，答案如右图。
尖子班学案2 请你在图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列、每条对角线及9个“九宫格”中数字1～9均恰好出现一次. ABCDEFGH1165267594184562432984756789IABCDEFGHI113698527427453269813298417536442765139856532981476819743625758213476989618724539374569812
[分析]主对角线易填：D4=6，F6=3。 用区域排除法，F9=9。 用相同数字法，I3=6。
769582
观察第3行，只有G3处可以填5，因此G3=5。
观察第7行，只有F7处可以填4，因此F7=4。接着看F列，剩余数字
1、
2、8，那么F8=2。 用区域排除法，E7=3，E1=8，E3=1，E2=2，C7=2。那么D6=7，D5=2。
观察副对角线，只有I1可以填4，于是I1=4。那么观察第3行，H3=3，D3=4。于是G8=4，H9=1，I8=3。 区域判断法，I4=8。
那么H2=8，于是副对角线上F4=1，B8=6，A9=3。于是F5=8，E8=7，E9=6. 第8行，A8=9，C8=1。于是B9=7。
观察第1个九宫格，缺少数字
3、
5、7，A2=7，B1=3，C2=5。 第2个九宫格，D1=9，D2=3。
第3个九宫格H1=7，I2=1，G2=9。
之后的几个空完全可以通过排除法解决，答案如右图。
作业题2：请你在图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列、每条对角线及9个“九宫格”中数字1～9均恰好出现一次.
ABCDEFGH12324563785997965489961376952I174ABCDEFGHI1457862391263195482732891734564196235784572548691363487915629
[分析]应用区域排除法，第4个九宫格中的数可以直接确定。A4=1，A5=7，B4=9，B5=2，B6=4. 第5行E5=8，I5=3，H5=1。
区域排除法，F4=5，那么第5个九宫格，D4=2，D6=7，F6=1。那么H4=8。 区域排除法，I9=5。
相同数字法，C3=9，H1=9，H3=5，B1=5，E2=5，D7=5。 第2行只有C2位置可以填1，因此C2=1。 相同数字法，B7=1，B9=7，A7=8，B3=8。
第I列用区域排除法，I3=6，I6=2，I8=8。那么H6=6。 第B列用区域排除法，B2=3，B8=6 相同数字法，E1=6。那么第1个九宫格A1=4，A2=6。
那么主对角线可以全部填出，G7=6，H8=7。
之后的几个空完全可以通过排除法解决，答案如右图。
作业题3：请你在图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1～9均恰好出现一次.
781352764985643192789972648135ABCDEFGH1234576178936874495675394978IABCDEFGHI147325168929523681473618794253434581297657264395186189576432786712539482319478659594683721425296839
[分析]区域判断法，得出G6=4。
篇2：小学数学数独教案
一、教材内容和目标：
“猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既 “数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：
知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理;培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。 过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
二、教学过程
(一)谈话导入
师：今天，钱老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，(出示课件)你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么?为什么?(学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。)。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗?
师：(课件演示)现在其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗?说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。 小结
师：(小结同学们推理的过程)刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。
师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，(出示课题并生齐读)。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗?(他就是名侦探柯南)柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢?那就赶紧进入“柯南侦探营”吧!
1、探究“含有两个条件的推理” 师：首先进入柯南的基础训练。
师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的角度思考，从而得到了正确的结论，看来，我们离柯南越来越近了。
2、探究“含有三个条件的推理”
师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧!
3、总结推理过程 师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
(三)练习巩固
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧!有信心吗?
1、第一关：
下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。第一个后面不是三角形，第二个后面是长方形。
师：你先确定哪位?再确定哪位?有不同的想法吗?完整地说一说。轻松闯过第一关。 师：先确定谁?接着呢?谁能说完整整个推理过程? 祝贺你!离柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成书本102页的第三，第四题。
顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你!
(四)课堂小结
师：这节课你学到了什么?老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了!
师：说到推理大家想想在动画片中有一位推理高手大家知道是谁么?
对了，他就是名侦探柯南!柯南可了不得了!六岁就开始破案，还和他的小伙伴们成立了“小小侦探团”，他们根据线索，步步推理，帮助警察破了很多案子! (出示课件)
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢?那就赶紧进入“柯南侦探营”吧!
师：首先进入柯南的基础训练。
师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧!
师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你
师：这节课你学到了什么? 老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了!
第二课时
一、学习例2，探究新知
1、师：同学们，上一节的推理课大家觉得有趣吗?
学生回答：有趣。
2、师：今天，我们来尝试一种新的推理游戏。请大家看题。
课件出示例2题目。
3、师：谁来说说表格中的数字要满足什么条件?
学生回答后教师归纳、板书：
(1) 每行、每例都有1到4这四个数。
(2) 每个数在每行、每例都只出现一次。
4、师：像这种题目，我们可以把它归为数独类。所谓数独，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩
家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列均含有1~N，且不重复。N即盘面的规格，在标准数独中N是9，也就是盘面是9行9列，数字是1~9。我们这个数独，N则是4，也就是4行4列，数字是1~4，它是数独游戏中非常简单的。
板书：
5、师：每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，我们的推理方法也以此为基础。当我们看到这个题
目时，我们应该怎样想呢?哪个空格的数字是最好确定的?
学生说出自己的想法。
6、师：大家说得没错，因为每一行、每一列所含有的数是固定的，所以，哪一行、列已有的数字越多，
剩下的空格就越好确定。在这一题中，我们来看第一列A所在的位置，这一列已出现了3和1，A所在的行又出现了2，根据每一行、每一列中都不能有重复数字的规则，A就不可能是
3、
1、2中的任何一个，只能是4了。大家理解这个推理过程了吗? 学生如果有不明白的地方，可以提出自己的疑问，大家讨论、梳理。
7、师：让我们把4填到A的位置，现在让我们来看B。我们看到，B所在的列有3，所在的行有4和2，
那么B就不可能是
3、
4、2中的任何一个，只能是1了。让我们把1填到B的位置。这个推理过程你有疑惑吗?
学生说出自己不理解的地方，教师释疑。
8、师：剩下的方格中应该填入哪些数字呢?请大家先自己想一想，如果想不出来，可以与同桌或者小组
同学探讨，把表格填完。
学生分组活动，填写表格。
9、师：哪位同学愿意当小老师，上来为我们演示一下推理的过程?
学生上台演示，讲解根据什么推理出了什么，一步步地将表格填写完整。
10、师：你为大家带来了一场精彩的讲解，非常棒。还有哪位同学愿意当小老师?
再让一两名学生上台演示，以帮助学生巩固此类题的解题方法。
11、师：怎么才能知道我们的答案是不是正确的呢?
学生回答后教师明确：每次填完后要一行行、一列列地检查，看是否满足“每行、每列都有1到4这四个数，每个数在每行、每列都只出现一次”的特点。
12、师：让我们再用“做一做”中的这道题来巩固一下方法。还是先请大家独立思考，再在小组里交流。 学生分组合作，完成“做一做”。
13、指名一两名学生说说自己的推理过程及答案。
二、练习巩固
1、完成练习二十一第4题。
(1)课件出示题目表格。引入：一般情况下，在盘面相同的数独中，已有的数字越少，则难度越大。刚才我们完成的两个数独中都有5个已有数字。接下来的这个数独中只有4个数字的位置是确定的。你们有信心攻克它呢?
学生回答：有。 (2)这一题只要求我们求出B所在的位置是数字几，不过老师希望你们能把表格填写完整。事实上，教材已经提醒我们最先能确定的数字，那便是A所在位置的数字。请大家由它开始来把表格填写完整吧。 学生先独立推理、填写，再与同桌交流。
(3) 学生汇报，集体订正。
2、完成练习二十一第5题。 学生独立完成。
3、完成练习二十一第6题。 (1)引导学生梳理题意。
(2)组织学生交流推理方法。使学生懂得这一题与数独的推理有异曲同工之处。先看有没有能一下就确定的数字，(如第
1、
3、4题均有)再在此基础上进行剩余数字的推理。对于第2题，可以用“试”的方法，如先在左上格中试着填“1”，再据此写出其他方格中的数字，看能否得出符合规定的答案;再接着试着填“2”，依此类推。注意，有的竖式可能不止一种填法。
(3)学生先独立思考，完成填空。再小组交流，得出正确答案。
4、完成练习二十一第7题。
(1)引导学生梳理题意，以一个数字为例，理解“周围的八个方格”所指范围。 (2)学生分组交流、圈画。 (3)全班汇报。
三、趣味推理，感受推理的乐趣
1、师：看着大家这么棒，柯南想把手上的一个案子交给大家来处理。事情是这样的，他在破案过程中发现了一个密码箱，打开了它就能知道罪犯是谁。关于密码箱的密码，这儿有三个提示：
(1)密码是个两位数;
(2)十位上的数加个位上的数得数是12; (3)十位上的数减个位上的数得数是4。 同学们，你能推理出密码是多少吗? 学生交流探讨，得出结果。
2、组织学生交流自己收集的有趣的推理题，引导学生体会推理的乐趣。
数学广角——推理 数独
二、教学目标： 知识与技能：
1、培养学生把握全局的能力。
2、培养学生的观察反应能力。
3、培养学生分析推理能力。 数学思考：通过数独游戏，可以益智，可以获得持久的脑力锻炼。 解决问题：培养学生用排除法思考问题，初步学会的推理分析问题，掌握解决 问题的策略。 情感态度与价值观：既在同伴之间的交流
与团结协作中，获得肯定，又在独立 思考后，获得成就感。
三、教学重、难点： 培养学生的观察和推理能力。
四、教具和学具： 课件数独游戏题纸 6 宫格教具纸
五、教学过程：
1、激趣引新： 师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗?老师也喜欢玩，今天老师将为你们介绍一款 全世界的聪明人都在玩的数学游戏——“数独”游戏。为了带你走进这神奇的 世界，待会儿咱们一起进入游戏的王国，跟着老师从最简单的类似数独题入手， 好吗?(板书：巧玩“数独”)
2、建立数独的模型
1、①第一关“猜一猜” 师：要见到真正的“数独”，咱们还得过三关呢?想不想试试? a、一个大格子平均分成了九个小格子，把红、黄、蓝三种颜色的小方块分别填 入九个小格子中，使每一行、每一列都有三种颜色，不重复出现。为了便于表 述，我们为每一行，每一列都取上名字。(出示：行列) 师：你准备从哪个格子开始猜? 师：什么颜色?还有不同的想法吗? 师：为什么? 师：观察时，既要看行又要看列，判断时，用排除法，不是??就是??(板 书：行，列，不是??就是??) 红 蓝 黄 b 完成后回顾 师：刚才我们从哪个格子开始猜的?为什么从这个位置开始猜?能不能从别的 位置开始猜呢? 小结：是的，对于这道题来说，因为每一方位提供的信息量都是一样的，所以 从任意的格子都可以开始猜。而当我们观察时，既看行又要看列，判断时不 是??就是??) ②第二关“想一想” A、将一个大格子分成 16 个小格子，现在有苹果，香蕉，草莓和葡萄这四种水 果，要放入相应的格子中。要求是每一行，每一列的水果不能重复，还有，再 加一个条件，每四个方格为一个区，像这样一个区里的水果也不能重复出现。 概括来说，就是，每一行，每一列，每一区的都有四种水果，不重复出现。 师：你准备从哪个格子开始?(第几行第几列)多指名学生说 葡萄 葡萄 草莓 苹果 香蕉 苹果 草莓 葡萄 B、出示课件：回过头来再看看，怎样观察才能很快的开始呢? 小结：不仅要观察行，列，还要观察区。而且找到提供信息最多的方位开始。 ③第三关“画一画” 师：看来你们的本领掌握得很不错，老师对你们进入下一关很有信心，那你们 自己呢?好，进入第三关画一画。 师：将圆形，三角形，长方形和五角星形画入方格中，每一行，每一列，每一 区都不能重复。 要求： 这道题是画一画，请先思考三十秒后再小组内合作完成。 出示学具纸 一 四 二 三 汇报： 先检查一组，再对照检查。 师： 老师对你们的学习能力真是 刮目相看，短时间内就掌握了玩“数独”的基本方法。现在，三关已经闯完了， 下节课可以向你们正式介绍“数独”，看看它的庐山真面目了。
第二课时
一、教学内容： “数独”
(二)
二、教学目标： 知识与技能：
1、培养学生把握全局的能力。
2、培养学生的观察反应能力。
3、培养学生分析推理能力。
三、教学重、难点： 培养学生的观察和推理能力。
四、教具和学具： 课件数独游戏题纸 6 宫格教具纸
五、教学过程： 应用“数独”的模型：
1、介绍“数独”
一、谈话导入，揭示课题
2 3 4 4
2 3
1 3 1 4 2 2
1 4 3 我们一起来玩填数 游戏吧! 规则是：每行、每列必 须有1～4这四个数。 B应该是几? 仔细读题，你都 知道了什么? 我们要解决什么 问题呢? 我们应该如何 思考呢?
二、学习新知
(一)初步理解 我知道，每行、每列 都有1～4这四个数。 我还知道，每个数 在每行、每列都只 出现一次 。 在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几? 所以，A只能是4。
(二)尝试解答 应该从哪里入手解 决这个问题呢? A所在的行和列已经 出现了
3、
1、2。 先看哪一个空格所在的行和列 出现了三个不同的数，这样就 能确定这个空格应填的数。 A是4，所以B所在的行和列已经出现了
4、
2、3。
二、学习新知 B到底是多少呢? 应该怎么想? 所以，B只能是1。
你能填出其他方格 里的数吗?
尝试解答 4 1 3 4 1 2 2 4 1 4 3 再看B所在的行和列 已经出现了
4、
1、2， 所以B是3。 然后就可以依次填出 其他方格的数了。 在下面的方格中，每行、每列都有1～4这 四个数，并且每个数在每行、每列都只出 现一次。B应该是几?其他方格里的数呢? 我从A入手填，A所在 的行和列已经出现了
4、
2、3，所以A是1。 1 4 3 2 1 3 4 1 2 4 3 1.
三、巩固练习我是这样想的：先从个位入手想 7+
=8， 7+1=8，所以第二个加数个位是1。
三、巩固练习1 3 2 这道题该怎样想呢? 1 2 3 2. 再想十位上的数，
+
=5，4和1组成
5、2和3组成5，题目要求每个算式中的数字不 能重复，所以选2和3。 还有其他填法吗? 再试一试。 2.
三、巩固练习
这三道题可以怎样 填呢?请你填一填。 8 1 9 2 4 2 9 1 7 1
四、课堂作业 作业：第111页练习二十一，第4题。
第112页练习二十一，第7题。
篇3：小学数学数独教案
教学目标：
1、通过一系列的观察、分析、比较、排除、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，发现数的排列规律。
2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
教学重点：
运用观察、排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
教学难点：
培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。
教学准备：
讲义，铅笔，橡皮。
教学方法：
启发式引导、小组合作讨论、独立探究综合运用。
教学过程：
1、引入：采用背景知识引入法——数独，是一种以数字为表现形式的益智休闲游戏，起源于中国数千年前的河图洛书，而数独(Sudoku)一词源于日本，意思是“只出现一次的数”，数独如今已经发展成为一种风靡全世界的益智游戏，拥有上千万的爱好者。
2、教师讲授过程： 1)借助例一介绍“格”、“行”、“列”、“宫”的概念【针对学生的年龄与知识储备决定是否讲解“ 坐标”的概念】，并交代例一是一个四宫数独，也是数独模型中最简单的形式。
2)介绍完成这一四宫数独的标准：每行、每列、每宫有且仅有一个
1、
2、3和4。 3)观察法的运用：观察第一列，出现了
1、2，没有
3、4，因而确定
3、4填在A、B的位置。
4)排除法的运用：由于一宫有3，因此A不能是3，从而判断A为4，进而判断B为3。一宫已有
2、
3、4，从而C必为1，一列已有
1、
2、4，从而E必为3，剩余的同法可解。 例一：
3、学生分小组(2人为宜)讨论过程：讨论完之后，教师校对答案并详细讲解。 例二：
4、学生独立探究过程：
例三：
5、教师讲授一个六宫数独(例四)示例，与学生同步解析，一些简单的观察或者分析可以得到的结论由学生说出。例如：根据观察，一宫中缺少的是
4、6，而一列有4，从而判断第一行第一列的为6.如此引导学生形成一个系统、完整、有规律的思路。
例四：
6、课堂总结：总结数独的基本元素的概念，总结观察、分析等方法在数独过程中的运用。
布置作业：
独立完成第三讲剩余题目。
篇4：小学数学数独教案
对角线数独是从数独衍生出的变种。在9×9的大九宫格中填入数字1～9，使他们满足一定规则。
游戏规则：
每个数字在每个小九宫格内不能出现一样的数字，在每行、每列和每条大对角线中也不能出现一样的数字，其相对于标准数独来说是多了两个额外区，要求两条对角线也包括数字1-9。
解题技巧
区块排除法
由于第七宫内1的位置，第一宫内1只能在对角线上,所以在第九宫1排除了对角线及第九行，只能在红圈的位置。
对角线排除法
对角线数独中，最关键的位置是第五宫。第五宫内对角线上所在单元格的作用大家都明白，只要在这个单元格内出现的数，在其所在对角线上都不可能再出现了。所以可以辅助排除第一、九宫或者第三、七宫。
但是我今天提到的是第五宫内4个红框的位置，我称其为非对角线数。一般这些位置如果有已知数或者推出的数字，也有关键作用。
我们看第五宫上的8不在对角线上，然后观察到第七宫的8也不在对角线上。因此第三宫内的8只能在对角线上。再利用简单的排除法，可以确定8在红圈位置。
一般只要第五宫非对角线位置有的数字，我都会找一下第一、三、七、九宫内非对角线上有没有同样的数字，只要出现一个就有线索了。
crossover
我们看对角线上的28数对和他们在第六宫内的交叉位置。交叉位置的红圈内不能为2也不能为8。因为这个格控制了对角线上两个蓝格，如果红圈为2或者为8，对角线上就没有2或者8了。所以目前第六宫的红圈只能是5。在第二宫的对称位置也一样，既不能是2也不能是8。
因为第一宫内2的位置，所以对角线上2只能在第三宫的红圈或者第五宫的蓝格内。所以第6宫的红圈内不能有2，否则对角线上就没有2了。第二宫的对称位置也一样。
最少已知数
9×9对角线数独的最少已知数是多少个呢?答案是12个。(目前还没看到对此的证明)
篇5：《数独》教学反思
数独又叫九宫格，它是一种数字谜题，源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大。中国是在2月28日正式引入数独。 202月28日，北京晚报智力休闲数独俱乐部（数独联盟sudokufederation前身）在新闻大厦举行加入世界谜题联合会的颁证仪式，这标志着中国的数独研究走向国际舞台，与世界接轨，它将给数独爱好者带来更多与世界数独爱好者们交流的机会。在活动前通过调查，我了解到同学们认识数独的并不多，可以说知之者甚少，亲自动手做过数独的同学们更是廖廖无几，因为知道这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。所以在本学期第一个活动主题的安排上我大胆地选用了数独这一活动主题。
通过开展数独活动，极大的调动了学生开动脑筋、进行主动思考的良好习惯，他们的判断能力和分析推理能力得到了有效的锻炼和开发，并且拓展了视野，接受了新知识，学生们团结协作，互动交流，让数独这一实践活动深为同学们所喜爱。
活动过程中也有些许的不足，如有少部分学生跟不上，没有完全理解，针对这一问题有效的解决方法是在导入过程中，应该领着学生们多做一些练习，让每一名同学都掌握游戏的方法和规则；活动过程应该分层设计活动内容，如有些同学能力特别强，他们做得又快又好，课堂准备的数独题远不能满足他们的需要，针对这一问题解决的方法是在他们在完成了简单的数独题后，指导教师应该给他们的是更难一些的题，这将有助于更好地提高和锻炼，激发他们不断挑战的斗志和能力。第一次把数独引入综合实践活动，在活动的开展过程中以及活动的实施中都还存在着许多不足和有待完善之处，我将在今后的数独活动中继续总结和探索，以期在以后的数独活动中让学生们获得更多的体验和感受，在知识、情感、态度、能力等各方面都得到锻炼和提高。
篇6：《数独》教学反思
二年级的学生，自制能力差，最主要的还是要提起学生的学习兴趣才能更好完成教学目标，数独对于二年级的学生来说还是比较难理解的，在上本节课前，我认真研读教材，理解教材的`编写意图。因此，在设计教学时，我从最简单的填数游戏开始，让学生理解数独规则。接着让学生从简单的三宫格入手，降低整节课的难度，从而让学生们放轻松，以最好的状态进入学习中。
一、以简单游戏开始，激发学生的学习热情。
在新授课前，我设计了简单的填数游戏，先让学生理解行与列，孩子们玩得津津有味，但是只有游戏是不够的，游戏后要有思考，从第一个游戏中，通过谈话，捕捉课堂中及时生成教学问题，以此开展教学，同时，从学生已有的知识经验出发，调动学生学习的积极性，让亲身经历知识的形成。学生们发现了要想填上类似这样的题的方法，需要至少知道三个数字。接着填三宫格，先让学生用语言描述一个数字在图中的位置（第几行，第几列）。为学生填数时能用标准的语言叙述打好基础。学生思考的结果是，要想填好数字，应该先找到字母所在的行或列，再进行思考。学生们在不知不觉中自己发现了方法，也学会了用数学语言来表述自己的思考过程。学习的积极性被有效调动起来。
二、以学生已有的知识经验为基础，加强学生分析推理能力的发展。
在教学例2时，通过观察、分析等活动，让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。因此教学中我让同桌两人交流，说说先算A还是先算B,这样想的理由是什么？在交流过程中，学生们明白了做这种题最重要的一条原则，就是先找到字母所在的行和列，然后看哪个给了三个数字，再写出字母所表示的数字。这样层层深入，水到渠成，丝毫看不出老师教学的痕迹，完全是学生自己思考的结果，教师只是给予必要的指导，帮助孩子们学会用数学语言来表述自己的思考过程。在简单推理的过程中，培养了学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。
总之，通过开展数独活动，极大的调动了学生开动脑筋、进行主动思考的良好习惯，他们的判断能力和分析推理能力得到了有效的锻炼和开发，并且拓展了视野，接受了新知识，学生们团结协作，互动交流，让数独这一实践活动深为同学们所喜爱。
活动过程中也有些许的不足，在备课时，总觉得已经想的很清楚了，但上课时总会觉得有些地方的跨度有些大，还有部分学生的思维跟不上，没有完全理解。因此，我将在今后的数独活动中继续总结和探索，以期在以后的数独活动中让学生们获得更多的体验和感受，在知识、情感、态度、能力等各方面都得到锻炼和提高。
篇7：小学数独课件
一、设计意图
“五色数独”盘面是个正方形，每一行，每一列各有五个孔。这二十五个孔中，给出了一定数量的已知棋子，利用逻辑和推理，通过引导学生观察，通过判断和分析，在其他的空格上填入不重复的不同颜色的棋子。使5种不同颜色、25个棋子在每一行、每一列中都只出现一次。虽然玩法简单，但棋子排列方式千变万化，从而达到全面考验学生的观察能力和逻辑推理能力的目的，使学生具备全局观念。
二、学情背景
低年级的孩子，形象思维十分活跃，思维方式逐渐发生变化。从儿童思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡。二年级的孩子，思维形式以形象思维为主，随着孩子对事物充分感知，丰富表象，再抽象概括、分析综合初步培养抽象思维。
日常生活中，孩子们玩过其他棋类游戏，兴趣深厚。五色数独其特点：色彩鲜艳，直观性强，为孩子们所喜欢。非常适合二年级刚接触数字游戏的孩子玩。这种游戏全面考验孩子的观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。基于五色数独游戏的特点，选用此游戏是开发学生智力，是培养孩子动手动脑的最佳途径。
三、学习目标：
知识与技能：了解五色数独游戏的起源和发展过程；通过尝试探究了解五色数独游戏规则，学会在对弈过程中熟练使用游戏规则；通过游戏，探究游戏的方法，初步总结五色数独的游戏策略和技巧。
过程与方法：通过游戏过程中分析概括五色数独游戏的策略和技巧，培养学生分析问题和逻辑推理的能力，提高学生透过事物的表面提出有价值的问题的洞察力，综合运用各种策略的能力，培养学习的信心和兴趣，提高孩子运用两只手操作的能力，开发左右脑，培养学生的实践能力。。
情感态度与价值观：发展学生对五色数独的好奇心和求知欲，乐于探索未知的奥秘；通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的学习习惯，培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神；养成“胜不骄，败不馁” 的良好品质
四、课程准备
学生课前准备：收集数独资料、五色数独棋具
教师课前准备：学生共56人，2人一组，按教室自然排列的座位分组。多媒体课件
五、课程活动
教学步骤：（起始课，认识器物（总分总）——游戏起源、意义——游戏规则——学生探究——游戏策略——游戏收获）
（一）创设情境，激发兴趣。
谈话：同学们，今天老师给大家带来了一份礼物,（课件展示）想知道它是什么吗？请同学们猜一猜。
（课件展示）一把金钥匙。这可不是一把普通的金钥匙，它具着神奇的魔力，只要你肯动脑筋，认真观察思考，就会找到这把神奇的，开启智慧之门的金钥匙。今天，我们继续学习游戏——五色数独。（板书：五色数独。）就让这把神奇的金钥匙陪我们一起，在游戏中玩出智慧，玩出精彩。（板书：智慧）
（二）巩固游戏规则、方法、策略
问题：同学们，我们通过学习五色数独游戏，你学到了哪些游戏知识？
1.指生回答。
2.同桌互相说。
小结：同学们熟练掌握了游戏的规则、方法和策略，一定会成为五色数独游戏的高手。游戏中，会方法，懂策略，让你的智慧大放光彩。（板书：会方法懂策略）
篇8：小学数独课件
教学目的：
1． 认识“数独”游戏的规则，掌握玩“数独”的方法；
2．通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；
3．培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解“数独” 的思想指导生活。
教学重点：掌握用推导、排除、假设验证、有序思考、多角度思考等玩“数独”的方法。 教学设计：
一、揭示数独：
师：大家准备好了？好！开始上课。
1、出示课件（1），这是一个填字游戏，在格子图中你看到了哪个成语？（脚踏实地） 师：对脚踏实地这四个字要填满所有的格子，在填字之前老师先把这些格子分成这样的几个区，四个格子为一个区，共有4个区，称为四宫格。
而格子的横行我们称为“行”这就是第2行，共4行， 象这样的为“列”这就是第3列。 那么“脚”字他在几行几列？那“踏”字在几行几列？
好！现在请大家看电脑老师是怎样填字的吧？你发现电脑老师在填写时有什么规则？
2、大家仔细观察一下，你发现了什么？
板书：行、列、区 脚踏实地 不重不漏
师：今天这节可我就来玩玩填字游戏，大家就按刚才所说的规则：每行每列每区的几个字不重不漏。大家能做到吗？
二、探究数独游戏的规则：
出示课件（2）：
1、观察图，理解图意、了解游戏规则。
师：谁能看出这个格子图是几个格子为一个区？
（6个格子为一个区）共几区几行几列，这就是六宫格。
要填写的是哪些字？
师：还要每行每列每区1~~6这6个数字不重不漏。
大家知道这个填字游戏规则了吗？你想试一试？请小组长打开1号信封，拿出纸片同桌填一填，看一看拿些同学能填写完整又不违反规则。
2、学生开始填写 学生汇报填写过程：
边汇报边小结：
① 找缺的'数字
②看行、顾列、兼区
③检查
4、揭示课题：数独
刚才同学填写这种填数字游戏就叫“数独游戏”
课件介绍数独：数独是一种数字魔方游戏
数：就是填写的数字
独：是指在每行每列每区中的每个数字都是独一无二，却又是缺一不可的。 数独的来源：
数独的好玩之处就是在其总推推敲敲的过程以及解答之后的成就感。由于规则简单却又变化无穷，在推敲之中完全不用数字计算，只需要运用逻辑推理能力，所以无论男女老少，人人都可以玩，而且容易入门。
下面就是一个已经完成了的数独。
三、观察并介绍九宫格的数独游戏：
1、出示6课件（5）：观察其特征：你发现什么规律？
每行每列每区都有1~9，不重不漏！好大家好眼力呀，那我就来测大家的眼力！
2、练习1：你知道这个九宫格中字母A代表几？
生：A代表3，师：为什么？
生：这一列中缺3，这就是运用“找缺字法”
练习2：字母A、B代表几？学生回答，师小结方法二：“排除法”
练习3：找数独中的错的地方。
3、小结：我们反思一下刚才的学习过程，有不懂的地方？有新的想法？
你们已经迈出成功的第一步，与同桌同学谈谈你的感受。
四、挑战数独：
你们想挑战自己，试一试？
1、出示课件（6）这是九宫格的数独，大家仔细观察一下，从哪开始比较好，为什么？如果从第一列开始应该怎样填？分别用上“找缺的数”和“排除法”
下面你能接着填下去？把他完成好？
2、请打开2好信封，同桌共同试一试。并校对答案。
3、如果你要教家中的爸爸妈妈或小伙伴、好朋友一比赛玩数独游戏，你打算怎么教他们？先想一想、理一理怎么说，说给你的同桌听一听。再比一比谁说的完整。
4、你们还想挑战？
请打开3号信封，开始完成挑战题（一）（二）
五、课堂小结：
1、这节你有什么收获？
2、由于这节课的时间有限，大家可以把这些数独游戏带回去继续玩，数独游戏不但可以玩，还可以自己创作数独的题目，你看林老师就创造了一题：课件（7）这一题大家可以课后继续研究。
刚才老师已经输给同学们了，其实在数独游戏前面一名大学教授也很可能输给一名工厂的工人，大家只要有信心能运用逻辑推理的思维方式，你一定是一位成功者！最重要的是我们要把这种多角度顾全局的思维习惯用在生活中，遇到问题不能只单方面去思考，要从多方面去判断去观察，这样你不仅会成为数独的成功者还能成为生活的成功者！
篇9：《数独》优秀教学反思
数独安排在了本册书的最后一个单元。数独是一种逻辑性很强的游戏，学生必须时刻谨记同一个数字在同一行、列中只出现一次。
这种游戏只需要逻辑思维能力，与数字运算无关。虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。当时我也是这样给学生说的，这部分内容这么难，考试时挺多出个填空题，但是不能因为分值少我们就不学他，或是不认真学习解决此类问题的思考方法，因为通过学习这部分内容，能够培养学生有顺序地、全面思考问题的能力，培养学生学习数学的乐趣。
记得刚出世例题时很多学生全愣在那里，不知从何开始思考，只有王晨赫估计是家长带他提前预习了，所以我还什么都没说时他就急得想赶紧说，结果让他说了我才发现，他是自己明白，不会系统的讲解，同学们仍然一头雾水。于是，我又带领学生认真分析了题意，明确了每个数字在每行或每列只出现一次，然后带领学生一起分析A那个空里应该填几，很多学生这时已经发现了答案，这是我让几个学生清晰的表述自己的想法，然后我把想法清晰的板书在黑板上，让学生反复的说，直到每个学生都会流利的表达自己的想法。然后让学生按照刚才的方法自己思考B所在的空格里填几，想完后同位两个互相讲想法，这时发现有几个学生不会，于是我找了学生反复的教他们。
当学生顺利地填完A和B的数字后，我就问了学生这样一个问题，刚才我们为什么先填A，而没有先填B呢？一些学生马上反应说：因为B所在的行和列数字信息不全，我给学生说：这是因为A所在的行和列出现了3个不同的数字，我们就知道A是几了，而B所在的行和列没有出现3个不同的数字，也就是你们刚才说的信息不全，以后再解答这种题目时，我们要先找哪一个数字呢？学生马上答道：谁所在的行和列出现了3个不同的数字就先找谁。
通过一节课的学习，全班学生都学会了有顺序地、全面地思考问题，他们对这部分内容非常感兴趣。
篇10：《数独》优秀教学反思
数独又叫九宫格，它是一种数字谜题，源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大。中国是在2月28日正式引入数独。202月28日，北京晚报智力休闲数独俱乐部（数独联盟sudokufederation前身）在新闻大厦举行加入世界谜题联合会的颁证仪式，这标志着中国的数独研究走向国际舞台，与世界接轨，它将给数独爱好者带来更多与世界数独爱好者们交流的机会。在活动前通过调查，我了解到同学们认识数独的并不多，可以说知之者甚少，亲自动手做过数独的同学们更是廖廖无几，因为知道这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。所以在本学期第一个活动主题的安排上我大胆地选用了数独这一活动主题。
活动的导入是激趣导入，给出一个空的数独格，让学生们猜一猜这是什么？班级里50多名同学，每个班有3—5名同学能够简单说出这是数独，有1—2名同学能讲出数独的游戏规则，并且亲自做过数独，导入的'环节起到了激发兴趣，调动积极性的作用，接着我在大屏幕上给出一道简单的数独题，有34个以上数字的数独题属于简单的题，教师领着学生一起来填5—6个数字，让学生掌握方法和规则，然后同学们再开始做题，可以独自完成，也可以同学合作，在自己动手做的过程中，有基础的同学在做题时比较占优势，能够很快的在10分钟左右正确而快速的完成，这些同学给他们留第2道继续练习，占绝大多数的同学是初次接触，他们做得慢一些，但也能在15分钟左右完成，也有个别的初学的同学能在10分钟左右准确地完成，可见同学们的推理能力、判断能力和观察能力非常强。在活动结束之前，请做得快的同学谈一谈自己的方法，供大家分享和借鉴。并且布置同学们回家查阅数独的方法和技巧。第二次活动时，先介绍查阅的资料，然后继续进行练习，可以单独完成也可以合作完成。第三次活动的内容是数独赛一赛，一共是两道题，用一节课的时间来完成，每个班都有十几名同学做得又快又好，超过四分之三的同学能够完成比赛题，通过比赛环节进一步检测对数独知识掌握的程度如何，并且让能力强的同学多与大家分享和互动。
通过开展数独活动，极大的调动了学生开动脑筋、进行主动思考的良好习惯，他们的判断能力和分析推理能力得到了有效的锻炼和开发，并且拓展了视野，接受了新知识，学生们团结协作，互动交流，让数独这一实践活动深为同学们所喜爱。
活动过程中也有些许的不足，如有少部分学生跟不上，没有完全理解，针对这一问题有效的解决方法是在导入过程中，应该领着学生们多做一些练习，让每一名同学都掌握游戏的方法和规则；活动过程应该分层设计活动内容，如有些同学能力特别强，他们做得又快又好，课堂准备的数独题远不能满足他们的需要，针对这一问题解决的方法是在他们在完成了简单的数独题后，指导教师应该给他们的是更难一些的题，这将有助于更好地提高和锻炼，激发他们不断挑战的斗志和能力。第一次把数独引入综合实践活动，在活动的开展过程中以及活动的实施中都还存在着许多不足和有待完善之处，我将在今后的数独活动中继续总结和探索，以期在以后的数独活动中让学生们获得更多的体验和感受，在知识、情感、态度、能力等各方面都得到锻炼和提高。
篇11：数独教学研讨心得体会
数独教学研讨心得体会
为了学生能够得到更好的发展，提高孩子们的逻辑思维能力，提高学习专注力，开发脑力活动，县教研室安排了数独培训活动。培训后各学校在各年级开设数独兴趣班，全县小学校园里兴起了数独热潮。很多家长和学生都开始接触并喜欢上数独这个活动。通过学习我发现数独是贴近素质教育，也是最受学生、老师和家长欢迎的一门校本课程。
“数独”是一种数字谜题脑力游戏，起源于中国，风靡于日本和欧美。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的'空格上填入1－9的数字。使1－9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，不少教育者认为，数独是训练头脑的绝佳方式。通过课堂、队会及室外大型竞赛的活动方式给学生讲解数独游戏规则和方法，引导学生进行数独练习题的训练。同时，还安排学生回到家中与家长共同完成竞赛题。此项活动在锻炼学生逻辑思维能力、语言组织能力、专注力、判断力、学生之间协作能力的同时，还有利于培养孩子与家长之间的亲子关系。
数独对少年儿童逻辑训练的作用主要体现在以下几个方面：（1）逻辑推理能力，使之从小便懂得一步一个脚印地做事才不会或少跌跟头；（2）全方位思考问题能力，这对杜绝片面看问题和偏激情绪很有帮助；（3）耐心攻关能力，以便长大后可以应付各种人生和事业上的艰难险阻。总之，数独游戏是少年儿童的逻辑性、领导力、攻坚心的最理想的训练手段。
数独的核心优势就是通过能力的提高，全面提高人的逻辑思维能力，同时提高专注力和分析能力，增强自信心。希望孩子们坚持不放弃，让我们一起在学习的道路上收获知识和快乐！
篇12：小学数独九宫格口诀是什么
九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。
小学数独九宫格口诀
第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。
第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。
第七招：梳脉理络——在最后一行中，最左面的数字3，则可以用另一种方法得出，即“梳脉理络”。这一行中，本来还剩下3、5、6三个数字空位，但其他空位上列都有3出现，只有一个空位上列没有3，那么3必在此位!
第八招：吹谷去糠——从左数起，第三列中，目前还少三个数字2、5、7，将这三个数字放在这列中的每一个空格中，然后看行里面，发现第一行已经有了5、2，所以这个空格必定是7无疑!这就是“吹谷去糠”法!有趣的是有时候即使剩下很多数字，都可以用此法解决，通常我在无路可走时，用此法，大多可解!接下去，左边中间的九宫格内，虽然2、5依然无法定位，但用“击叶中枝”法，却可确定是7了!那么横向右边中间的九宫格中的7也自然确定!而7、9之下，自然是最后一个6。
第九招：八面威风——接着如同降龙十八掌的最后一掌一样，混用以上8招，就是第九招!继续用第4招“余音自清”，解决左边第二列下面的小九宫格中的问题，三个空格应该是1、5、6，而观察旁行，只有上面没有1，那此九宫格中的1就在这个位置中。5、6自然也相应落实。右下小九宫格中6一定，则最后一行自然剩下5填入即可。然后再看从右开始数的第4列中，剩下数字分别为1、2、6、7，用第8招“吹谷去糠”法，可判断出第二行2、6、7都有，所以必定是1，同时用第7招“梳脉理络”，定下中间下面小九宫格中的6，并相继确定2、7位置。另外上面1一定，中间1也可定了，左上角小九宫格中1也确定了，同时这宫中，8、5相继确定，然后上面中间小九宫格中5。然后再看左边中间小九宫格，2、5也自然锁定位置。正中小九宫格中，5的位置也有了。做到这里，基本上已经大功告成。
玩九宫格有什么技巧
联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独
巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后.
排它法：这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字
待定法：此方法不常用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除
假设法：即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论
行列法：此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率
频率法：这种方法相比于上一种方法更能提高效率.在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字。
