六年级数学下册《比例的应用》的教学反思

【简介】感谢网友“乌云典当记”参与投稿，以下是小编为大家准备了六年级数学下册《比例的应用》的教学反思（共17篇），欢迎参阅。

篇1：六年级数学下册《比例的应用》教学反思

比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。

在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。利用课本主题情境图引入例5后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。同时出示以下问题让学生思考和讨论：

1、问题中有哪两种量？

2、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因为水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，从而理解正比例应用的主要内容。而后例6的教学则依照例5让学生完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。

练习时，运用“做一做”直接让学生运用比例的知识解答，解答后对照两题说一说这两量题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。从而加深对正、反比例意义的理解。

回顾本次教学环节，还有很多方面有待改进和提高。

一、创设问题情境，激发学生探索的兴趣与空间。

生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中，课前的画面情境的引入，沟通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。

二、给学生充分交流的机会与思考的空间。

教学中，我注重培养了学生的实际运用能力，将比例与实际联系起来，理解比例的意义和作用，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，是贯穿本单元学习目标之一。实践教学后，我在思考：“学生的实践能力应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握？我想这有待于我在今后的教学中不断去摸索、去总结。

三、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。

“比例的应用”关键是确定题中不变量，特别是变量的比例关系，如果不充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。

小学数学浙教版第十二册有关比例尺教材中安排了三个课时的教学内容，第一课时是比例尺的意义及根据比例尺求实际距离，第二课时是根据比例尺求图上距离，第三课时是是比例尺综合应用练习。教材中出示的比例尺的应用都是要求学生从比例尺的意义进行解答，由于解答步骤过于繁杂，学生容易产生厌倦。在具体教学过程中，首先在比例尺意义的教学中要让学生理解几种比例尺的不同表示形式，特别是要很好地理解线段比例尺。因为在在比例尺应用教学中，运用线段比例尺解答会方便得多。比如例1比例尺是1：30000000，在教学过程中让学生将数值比例尺转化为线段比例尺，可以用线段表示也可以采用1厘米：300千米这种形式，那么北京到上海的图上距离是3.5厘米，求实际距离。线段比例尺1厘米代表实际距离是300千米，所以3.5厘米就是3.5×300=1050千米，这样解答方便了许多，步骤也只有简单的两步，但关键是让学生能够熟练地将数值比例尺转化为线段比例尺。同样在教学例3时，已知了比例尺是1：200，先让学生1：200转化为1厘米：2米，也就是图上1厘米代表实际距离是2米，那么现在篮球场的长26米，宽14米，求图上距离，解答26÷2=13厘米，14÷2=7厘米。如果我们在教学中找准了解答的关键，将解答的简单但又能理解的方法教给学生，那么我们就能有效地提高课堂教学效率。

本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是根据条件提出问题。在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么，（两种相关联的量）判断什么，（这两种相关联的'量成什么比例）正比例相对应两个数的什么一定，（商一定）等。然后通过“练”达到巩固和提高。

本教案设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。

最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

篇2：六年级数学下册《比例的应用》的教学反思

六年级数学下册《比例的应用》的教学反思

本节课的重点是掌握按比例分配类应用题的结构，分析应用题的数量关系；难点是比和分数的转化。

我在教学中主要按以下方法来引导学生掌握这节课的重难点：

一、通过设置问题，引导学生思考合作的分配方案。

为了能在教学中化解难点，使学生轻松进入本节课的学习，课一开始我就将“平均分配”与“按比例分配”的不同用事例展示给学生，为例题的教学做好准备。

二、在教学例题时，我通过不断地提问来引起学生的'思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系。

在学生独立解答时，我并没有直接告诉学生解题的方法，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，最后和他们一起找出比较简单的解题方法。这样既尊重了学生的思考，又给今后的学习指明方向。

篇3：六年级数学下册《比例的应用》教学反思

人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思

比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。

在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。利用课本主题情境图引入例5后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。同时出示以下问题让学生思考和讨论：

1、问题中有哪两种量？

2、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因为水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，从而理解正比例应用的主要内容。而后例6的教学则依照例5让学生完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。

练习时，运用“做一做”直接让学生运（ ）用比例的知识解答，解答后对照两题说一说这两量题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。从而加深对正、反比例意义的理解。

回顾本次教学环节，还有很多方面有待改进和提高。

一、创设问题情境，激发学生探索的兴趣与空间。

生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中，课前的画面情境的引入，沟通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。

二、给学生充分交流的机会与思考的空间。

教学中，我注重培养了学生的实际运用能力，将比例与实际联系起来，理解比例的意义和作用，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，是贯穿本单元学习目标之一。实践教学后，我在思考：“学生的实践能力应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握？我想这有待于我在今后的教学中不断去摸索、去总结。

三、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。

“比例的应用”关键是确定题中不变量，特别是变量的比例关系，如果不充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。

小学数学浙教版第十二册有关比例尺教材中安排了三个课时的教学内容，第一课时是比例尺的意义及根据比例尺求实际距离，第二课时是根据比例尺求图上距离，第三课时是是比例尺综合应用练习。教材中出示的比例尺的应用都是要求学生从比例尺的意义进行解答，由于解答步骤过于繁杂，学生容易产生厌倦。在具体教学过程中，首先在比例尺意义的教学中要让学生理解几种比例尺的不同表示形式，特别是要很好地理解线段比例尺。因为在在比例尺应用教学中，运用线段比例尺解答会方便得多。比如例1比例尺是1：30000000，在教学过程中让学生将数值比例尺转化为线段比例尺，可以用线段表示也可以采用1厘米：300千米这种形式，那么北京到上海的`图上距离是3.5厘米，求实际距离。线段比例尺1厘米代表实际距离是300千米，所以3.5厘米就是3.5×300=1050千米，这样解答方便了许多，步骤也只有简单的两步，但关键是让学生能够熟练地将数值比例尺转化为线段比例尺。同样在教学例3时，已知了比例尺是1：200，先让学生1：200转化为1厘米：2米，也就是图上1厘米代表实际距离是2米，那么现在篮球场的长26米，宽14米，求图上距离，解答26÷2=13厘米，14÷2=7厘米。如果我们在教学中找准了解答的关键，将解答的简单但又能理解的方法教给学生，那么我们就能有效地提高课堂教学效率。

本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是根据条件提出问题。在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么，（两种相关联的量）判断什么，（这两种相关联的量成什么比例）正比例相对应两个数的什么一定，（商一定）等。然后通过“练”达到巩固和提高。

本教案设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。

最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

篇4：六年级数学下册《比例的和复习》教学反思

我执教的《正比例反比例》是北师大版六年级下册P63的内容，课前给学生下发“学案”让学生在充放预习的基础上以学案为载体，归纳、回顾和整理所学的知识，课堂以合作交流、展示为重点，本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。

在学生对正比例和反比例的知识进行整理后，在小组内展开合作学习，让学生以小组为单位进行交流。小组长要做好组织协调工作，在小组交流的过程中，哪个同学有什么疑问可以提出来，自己小组的同学进行解答。如果解决不了，就将疑问记录下来，等全班交流时，再进行提问，在这个过程中，每个同学将自己整理的内容进行添加、补充、完善，小组整理的知识达成共识。经过这个过程，复习的重要知识基本上就形成了。

在小组活动时，教师及时走下讲台巡视，参与到解决问题有困难的小组中去，积极地看，认真地听，及时了解信息，以便在全班展示时及时抓重点、难点给予点拨、引导。

在小组交流的基础上，小组代表进行发言。其他同学认真倾听，在汇报的基础上再进行补充。在学生汇报交流中，学生及时补充正、反比例的相同与不同。老师根据学生交流的情况，点拨判断正、反比例量的判断方法。

为了全面了解学生知识的掌握情况，在课堂结束阶段，设计适当的检测性练习题让学生独立练习，及时反馈矫正，引导学生自觉参与课堂评价，进而对本节课的表现、练习情况等进行自我总结与反思，体验快乐与成功，增强学生学习数学的信心，培养良好的反思习惯。

在教学中也存在着以下几个问题：

1、时间安排不够合理。在“合作交流”部分的小组交流中时间留的较多，再加上学生在预展部分板书较慢，学生的板演技能还不是很高，以致课堂预设流程没有能够进行完。

2、学生的课堂语言有重复打结的现象，在学生的展示、补充、点评环节都有存在。对学生课堂发言、倾听习惯培养不到位，对学生课堂语言要进一步的引导养成良好的倾听习惯，以适应课改的需要。

篇5：六年级下册数学第三单元《比例》教学反思

六年级下册数学第三单元《比例》教学反思

《比例》是六下数学的教学重点和教学难点。教学实践证明，本单元教学做好以下四个方面的注意点，可以收到优秀的教学效果。

一、注意联系旧知，做好教学衔接

1.通过化简比，求比值引出比例

比例与比的知识有一定的联系，因此在教学《比例的意义》时，可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比，比较二个比是否相等，从而组成比例，从而引出比例的概念。

2.比较异同点，区分比和比例

内容

区分点

比

表示二个数相除。有二个项。是一个式子

比例

表示二个比相等。有四个项。是一个等式

二、利用基本性质，做好教学拓展

利用比例的基本性质，可以进一步进行教学拓展，培养学生思维。

1.利用内项积等于外项积，判断二个比是否组成比例。

0.8：4和0.02：0.1

2. 利用内项积等于外项积，填写内项或外项

6：8=3：（ ） 4：（ ）=10：2

二个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是（ ）

3. 利用内项积等于外项积，将比例改写为乘法等式

0.3：0.6=0.1：0.2 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）

4. 利用内项积等于外项积，将乘法算式改写为比例

（1）因为4x=5y 所以x:y=( ):( )

（2）因为甲的2/3等于乙的4/5，所以甲和乙的最简比是（ ）：（ ）

三、利用比例的.基本性质，解比例方程

（1） X：8=1.6：0.2

（2）树高和影长的比

四、注意公式书写，判断正反比例

比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时，注意教学生书写公式进行判断，这样正反比例一目了然。

1.圆柱底面积（一定）=体积/高，

圆柱底面积（一定）就是体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。

2.路程（一定）=速度×时间

路程（一定）就是速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例。

3.注意隐藏的一定量

（1）圆的周长和直径成正比例，它们的比值是∏（一定）

（2）圆的周长和半径正比例，它们的比值是2∏（一定）

（3）正方形的周长和边长正比例，它们的比值是边数4（一定）

（4）互为倒数的二个数成反比例，它们的乘积1是一定量

（5）甲地到乙地的速度和时间成反比例，它们的乘积（路程）一定

（6）书籍的册数和总价成正比例，它们的比值是单价（一定）

(7)铺地砖的块数和每块的面积成反比例，它们的乘积（房间的面积）一定。

（8）正方体的棱长总和与棱长成正比例。因为它们比值（一定）

（9）正方体的表面积与一个面的面积成正比。困为它们的比值一定。

4.注意自定义的一定量

A×b=c a一定，b和c成（ ）比例。C 一定，a和b成（ ）比例

4.注意不成比例的二个量

（1）已经修的路程和未修路程。（2）身高和体重

（3）正方形的面积和边长，（4）圆的面积和半径

5.注意正反比例的图像表示法

要让学生认识正比例图像和反比例图像

6.根据表格提供的数据，判断二个量成什么比例关系

正比例关系

路程/千米

60

120

180

240

时间/时

1

2

3

4

反比例关系

长

20

10

5

4

宽

1

2

4

5

7.注意关系式，判断正反比例

A×5=b a和b成（ ）比例关系 7x=8y, x和y成（ ）比例关系

X:9=y:7,x和y成（ ）比例关系。

五、注意比例运用，解决实际问题

1.比例问题（还要与按比例分配的区分）

（1）同时同地，树高和影长成正比的问题

（2）黄豆与豆腐成正比例的问题

（3）海水晒盐，海水和盐的正比问题

（4）已知二个量的比和其中一个量，求另一个量的问题。

2. 比例尺问题

（1）教学实践证明，求比例尺，对于中下学生而言，是一个难点。因此要加强求比例尺的练习（放大比例尺和缩小比例尺）

（2）根据线段比例尺求图上距离与实际距离，可以直接用乘除法。部份学生受到数值比例尺的影响，会把线段比例尺转化成数值比例尺求解，把问题复杂化了。

（3）根据数值比例尺求图上距离（先化单位），求实际距离（后化单位）

3.正反比例问题

抓住已知条件，如果已知的二个条件是相乘关系，说明它们的乘积一定，是反比例关系问题。如果已知的二个条件是相除关系，说明它们的比值一定，是正比例关系的问题。

如，汽车从甲地开往乙地，如果每小时行走60千米，需要4小时。如果每小时行走80千米，需要多少小时？

这类问题还要适度提高。

如，用方砖铺地，如果用边长4分米的方砖，需要80块。如果改用边长是8分米的方砖，需要多少块？

4.图形的放大与缩小，难点要放在三角形、平行四边形、和梯形

篇6：六年级下册《解比例》教学反思

六年级下册《解比例》教学反思

《解比例》这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。

现在回顾这节课，知识点教授总体来说比较顺利，不过也有几个地方是值得反思和注意的：

反思之一：变换思维，随机应变调整非预设生成。

开始出示的第一个复习就使我始料未及。题目是这样的：口算每组中两个比的比值，再判断两个比能否组成比例。2：8和9：27；1/4：1/8和1/8：1/16。我出这道题目的用意本来是想出两个能组成比例的题目，但是其中的2：8和9：27因为比值不相等，不能组成比例，当学生口算出比值，说出不能组成比例时，我一时慌了，真懊恼备课之前没有先算一下，后面内容的顺序要被打散了，怎么办？能否补救？也许是急了吧！急中生智，我马上反

应过来：如果改动其中一个数，再看能不能组成比例？这个问题一出，学生的脑筋立马转动起来，答案也随之即出：“把27改成36，这样9：36的比值也是1/4，这样两个比就能组成比例了。”回答的`多好，我在为学生高兴的同时，也在为自己的小机智暗自庆幸！（不过以后可不要再犯哦）后来在讲到课后练习题时有这样一道题目：下面哪些组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来（1）6、4、18和12；（2）4、5、6和8；（3）4、3、1/3和1/4；（4）3/5、1/5、9和3。此道练习题与我的复习小岔曲虽然形式不同，但细细品味也有异曲同工之处，都是锻炼学生判断几个数能否组成比例。

反思之二：抓住重点，顺水推舟解决非预设生成。

复习“根据比例的意义，在括号里填上合适的数。3：5=6：（ ）；（ ）/15=2/5”时，要学生说一说是怎样想的？这题的要求是根据比例的意义来解答的，但是有一位学生没有运用比例的意义来回答我，她用的是比例的基本性质，用5×6算出两个内项的积再除以一个外项3等于另一个外项10，虽然她没有明确说用两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积来解答，但她说出了其中的意思，这不就是本节新课的重点所在吗，现在被她提前说出来了，这说明该同学已经熟练的掌握了比例的基本性质，学生已经能运用比例的基本性质来求一个未知项了，这不正是我所希望他们掌握的么？顺水推舟，应该及时调整教案，直接进入今天的新授重点，不过我今天却没有这么做，这说明我对教材和教案的把握程度还不够，没有做到胸有成竹。

总结今天这堂课，虽然按照我的思路上了下来，但是课堂中的闪光点没有及时的抓住。这堂课对于我来说太平淡，对于学生来说，首先对于那几位制造非预设生成的学生来说，没有及时鼓励、表扬，没有使其得到更充分的情感体验，对于全班同学来说，缺少了一个自我发挥，交流讨论的机会。在今后的教学中，我要把握好教材和教案，不能死搬教案，教案是“死”的，而人是“活”的！

篇7：六年级下册《解比例》教学反思

教材的重点是解比例，难点是解比例的方法，在本节课中我主要采用的是合作探究的方法。

解比例的方法与解一般方程的方法是有所区别，解比例的第一步都是要根据比例的基本性质，把比例转化为乘积相等的方程。再解整数比或小数比时，两边同时除以未知数的系数时，含有未知的左边，不再书写除以这个系数，直接写未知数。我所选择的是各具特征的练习，有的适于用比例的意义解决，有的用比例的基本性质解决比较简单。从学生的回答中，可以发现多数学生能用以前学过的知识正确解决问题，做到有理有据。对于学生多样的解答方法我给予充分的肯定。但还应该对各种方法的优劣引导学生进行优化，这样会对学生下面的学习有更大的帮助。

我们应当努力使学生自己去发现兴趣的源泉，去体验发现数学规律和应用数学规律的乐趣。在练习中，我组织学生自己去观察去发现数学知识，并应用它去解决相关数学问题，使学生真正体验到数学的理智高于事实与现象的“权力感”。

篇8：六年级数学《解比例》教学反思

这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。

现在回顾这节课，闪光点是抓住重点，顺水推舟解决预设生成。

开始出示复习“根据比例的意义，在括号里填上合适的数。3：5=6：；（）/15=2/5”时，要学生说一说是怎样想的？有的学生是根据比例的意义来解答的，但有几位学生没有运用比例的意义来回答，而用的是比例的基本性质，用5×6算出两个内项的积再除以一个外项3等于另一个外项10，虽然她没有明确说用两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积来解答，但她说出了其中的意思，这不就是本节新课的重点所在吗，现在被她提前说出来了，这说明该同学已经能运用比例的基本性质来求一个未知项了，这不正是预设所希望的么？顺水推舟，及时调整教案，直接进入今天的新授重点。

总结今天这堂课，闪光点是预设生成的环节及时的抓住，并对那几位制造预设生成的学生及时鼓励、表扬，使其得到更充分的情感体验，对于全班同学来说，多了一个自我发挥，交流讨论的机会。在今后的教学中，我更要把握好教材和教案。

篇9：六年级数学《解比例》教学反思

今天教学了《解比例》，这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。课后回顾这节课，虽然总体来说比较顺利，但也有值得反思的地方。

一、局部同学没有掌握好比例的基本性质，在解比例时胡乱解比例，不是把两个外项相乘，也不是把两个内项相乘，而是“打乱仗”……这局部同学学习目的不明确，学习动力缺乏，对学习没有兴趣，对于这样的同学教师要有更多的耐心和理性对待，否则丝毫不会有效果。

二、局部同学在应用方程的知识解比例时遇到了较大的困难，其原因是四、五年级学解方程的知识时有疏突知识掌握有欠缺，不懂得应用加、减、乘、除法各局部之间的关系去解题。对于这局部同学要进行补课，让他们熟悉加减乘除法各局部之间的关系。

三、对于同学来说，和时的鼓励、褒扬，使其得到更充沛的情感体验，对他们的发展会起积极的作用，由于事先没料到以上两问题，在备课时准备得不是很充沛，在上课时也没有和时有效地做好调整，让同学自我发挥，交流讨论的机会较少。所以有些遗憾。

篇10： 六年级数学《比和比例》教学反思

《比和比例》属于概念课，为了让同学对比和比例的知识形成整体的认识，又能掌握住知识之间的联系和区别，达成举一反三，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问同学“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点假如这样处置的话会显得零乱、无序、缺乏系统化，这一环节的处置旨在激发同学“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求，在此基础上以小组为单位展开学习，同学在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足，同学学习方向明确，学习要求具体，认知抵触相对集中，这样同学的兴趣浓厚了，每一位同学有了具体的任务，防止了小组学习只搞形式同学无事可干的尴尬局面。

本课从构思到实施已是几易其稿了，我的矛盾在于同学将知识图表化的过程需要较长的一段时间，假如把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间，但是假如放在课前去完成的话，同学的整理只是把概念抄一抄而已，还是缺乏知识的系统化。在经过一番思想斗争之后，我决定还是把这个过程放在课堂上去完成，因为一直有一个信念在支撑着我：复习课我该给同学些什么？难道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给同学数学思想和方法，这才是同学一生都受用的。事实上，每一门学科有自身的特点，而同一学科的不同类型的课也各有特色，平面图形和立体图形的复习重在强化转化思想，计算复习课重在计算的战略与实际运用，统计复习课重在经历统计的过程并能对统计结果作出正确的分析，而概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化，同学能对之整体掌握，进而形成清晰的认识。毕业班的复习课注重协助同学把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。

因为“获得的知识假如没有完满的结构把它们联在一起，即是一种多半为被遗忘的知识。”理清知识体系要充沛调动同学的主动性和积极性，要让同学自身动手动脑，教师的作用主要是引导、协助、点拨和补充。因此这节课虽然化的时间比较多，但我觉得这“浪费”的时间是值得的，同学经过自身的.努力而整理出来的知识体系，同学理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养同学的自学能力。

总之，通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了同学对知识的理解，更重要的是渗透了同学对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让同学学会学习。

篇11：六年级数学《比例》的教学反思

六年级数学《比例》的教学反思

您现在正在阅读的北师大版数学《比例》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学《比例》教学反思在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。

第一个容易混淆的地方是。

针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上。

其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。

根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的`理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握！

篇12：六年级数学《比例》的教学反思

一、注意联系旧知，做好教学衔接

1、通过化简比，求比值引出比例

比例与比的知识有一定的联系，因此在教学《比例的意义》时，可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比，比较二个比是否相等，从而组成比例，从而引出比例的概念。

2、比较异同点，区分比和比例

内容

区分点

比

表示二个数相除。有二个项。是一个式子

比例

表示二个比相等。有四个项。是一个等式

二、利用基本性质，做好教学拓展

利用比例的基本性质，可以进一步进行教学拓展，培养学生思维。

1、利用内项积等于外项积，判断二个比是否组成比例。

0、8：4和0、02：0、1

2、利用内项积等于外项积，填写内项或外项

6：8=3：4：（）=10：2

二个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是（）

3、利用内项积等于外项积，将比例改写为乘法等式

0、3：0、6=0、1：0、2（）×（）=（）×（）

4、利用内项积等于外项积，将乘法算式改写为比例

（1）因为4x=5y所以x：y=（ ）：（ ）

（2）因为甲的2/3等于乙的4/5，所以甲和乙的最简比是（）：（）

三、利用比例的基本性质，解比例方程

（1）X：8=1、6：0、2

（2）树高和影长的比

四、注意公式书写，判断正反比例

比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时，注意教学生书写公式进行判断，这样正反比例一目了然。

1、圆柱底面积（一定）=体积/高，

圆柱底面积（一定）就是体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。

2、路程（一定）=速度×时间

路程（一定）就是速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例。

3、注意隐藏的一定量

（1）圆的周长和直径成正比例，它们的比值是∏（一定）

（2）圆的周长和半径正比例，它们的比值是2∏（一定）

（3）正方形的周长和边长正比例，它们的比值是边数4（一定）

（4）互为倒数的二个数成反比例，它们的乘积1是一定量

（5）甲地到乙地的速度和时间成反比例，它们的乘积（路程）一定

（6）书籍的册数和总价成正比例，它们的比值是单价（一定）

（7）铺地砖的块数和每块的面积成反比例，它们的乘积（房间的面积）一定。

（8）正方体的棱长总和与棱长成正比例。因为它们比值（一定）

（9）正方体的表面积与一个面的面积成正比。困为它们的比值一定。

4、注意自定义的一定量

A×b=c a一定，b和c成（）比例。C一定，a和b成（）比例

4、注意不成比例的二个量

（1）已经修的路程和未修路程。

（2）身高和体重

（3）正方形的面积和边长

（4）圆的面积和半径

5、注意正反比例的图像表示法

要让学生认识正比例图像和反比例图像

6、根据表格提供的数据，判断二个量成什么比例关系

正比例关系

路程/千米

60

120

180

240

时间/时

1

2

3

4

反比例关系

长

20

10

5

4

宽

1

2

4

5

7、注意关系式，判断正反比例

A×5=b a和b成（）比例关系7x=8y， x和y成（）比例关系

X：9=y：7，x和y成（）比例关系。

五、注意比例运用，解决实际问题

1、比例问题（还要与按比例分配的区分）

（1）同时同地，树高和影长成正比的问题

（2）黄豆与豆腐成正比例的问题

（3）海水晒盐，海水和盐的正比问题

（4）已知二个量的比和其中一个量，求另一个量的问题。

2、比例尺问题

（1）教学实践证明，求比例尺，对于中下学生而言，是一个难点。因此要加强求比例尺的练习（放大比例尺和缩小比例尺）

（2）根据线段比例尺求图上距离与实际距离，可以直接用乘除法。部份学生受到数值比例尺的影响，会把线段比例尺转化成数值比例尺求解，把问题复杂化了。

（3）根据数值比例尺求图上距离（先化单位），求实际距离（后化单位）

3、正反比例问题

抓住已知条件，如果已知的二个条件是相乘关系，说明它们的乘积一定，是反比例关系问题。如果已知的二个条件是相除关系，说明它们的比值一定，是正比例关系的问题。

如，汽车从甲地开往乙地，如果每小时行走60千米，需要4小时。如果每小时行走80千米，需要多少小时？

这类问题还要适度提高。

如，用方砖铺地，如果用边长4分米的方砖，需要80块。如果改用边长是8分米的方砖，需要多少块？

4、图形的放大与缩小，难点要放在三角形、平行四边形、和梯形

篇13：六年级数学下册比例教案

六年级数学下册比例教案

教学目标

1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．

3．培养学生的判断推理能力和分析能力．

教学重点

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．

教学难点

利用正反比例的意义正确列出等式．

教学过程

一、复习准备．（课件演示：比例的应用）

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间．

2．路程一定，速度和时间．

3．单价一定，总价和数量．

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的'总公顷数和时间．

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

教师板书：比例的应用

二、新授教学．

（一）教学例1（课件演示：比例的应用）

例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答．

140÷2×5

＝70×5

＝350（千米）

2．利用比例的知识解答．

（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长 千米．

＝

2 ＝140×5

＝350

答：两地之间的公路长350千米．

3．怎样检验这道题做得是否正确？

4．变式练习

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2（课件演示：比例的应用）

例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答．

70×5÷4

＝350÷4

＝87.5（千米）

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．

3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4 ＝70×5

＝87.5

答：每小时需要行驶87.5千米．

4．变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

篇14：小学六年级数学下册《比例》精选

教学目标：

一、知识与技能

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。

3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。

二、过程与方法

1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。

2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果

三、情感、态度与价值观

1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、体验数学活动充满着探索与创造

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯

教学重点：比例的意义和正、反比例的意义

教学难点：正确判断正、反比例

教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况

比例的意义

教学目的

使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例

教学重难点

比例的意义

找出相等的比组成比例

正确计算比的比值

教学过程

一、学前准备1、什么是比?

(1)一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简

300：5=60：1

(2)小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下列各比的比值

12：16 3/4：1/8

二、探索新知

教学(例1)

(1)看课文的情境图

(2)你知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

(3)测量教室国旗长和宽各多少?

(4)教室这面国旗的长和宽的比值是多少?

(5)操场上的国旗的长和宽的比值是多不和?与这面国旗有什么关系?

(6)什么是比例?

(7)找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例?

三、练习

1、练习六的1～3题

2、全班交流

教学反思

通过本次的教学，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，对本节课的两个重点突破较好，学生基本理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。大部分学生学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了巩固作用。

但本节课也存在着一些不足之处：(1)整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。(2)教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维;语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。

比例的基本性质

教学目的

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

教学重难点

比例的基本性质

发现并概括出比例的基本性质

引导观察比列中内、外项的关系

教学过程

一、学前准备

1、什么叫比例?

2、判断下面的比能否组成比例?

0.5：0.25和0.2：0.4

1/5：1/2和5：2

3/4：5/8和5/8：3/4

二、探索新知

1、教师说明组成比例的四个数的名称

(1)学生认一认比例中的外项和内项

2、比例的基本性质

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?

学生独立探索其中规律

与同学交流你的发现

汇报你的发现，班上交流

归纳比例的基本性质

三、练习

1、完成练习六的4～6题

2、班上交流

教学反思

上了本课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。

一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。

但是，批改作业本的时候，我却发现了很多问题。比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×11=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：45

外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。

解比例

教 学目 的

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题

教学重难点

1、解比例

2、解比例的方法

3、运用比例的基本性质

教学过程

一、复习

1、什么叫做比例?比例的基本性质?

2填空：3：8=15：( )。你是怎么填出后项的

二导入：

如果把3：8=15：( )写成3：8=15：X你能解出这个比例吗?

教师板书课题：解比例

三、探索新知

1、什么叫解比例?

(1)比例中只有几个项?有什么关系?

(2)说明什么叫做解比例

2、教学(例2)

(1)出示例题和情境图

(2)根据题意，描述两个相等的比

(3)指出其中的未知项，说一说你想怎样解答

(4)独立思考，解决问题

(5)汇报解答情况

3、教学(例3)

(1)独立解出未知项

(2)同桌相互交流

(3)请学生板演

4、完成课本中的“做一做”

5、小结：解比例的关键是什么?

教学反思

这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项(或内项)乘积等于内项(外项)乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。

成正比例的量

教 学目 的

1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题 教学重难点

1、正比例意义

2、正确判断两个量是否成正比例关系

3、认真分析两个相关联的量的变化情况

教学过程

一、揭示课题

1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗?

2、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天我们首先学习成正比例的量。

3、：板书课题：

二、探索新知

一)、教学(例1)

1、出示例1的情境图问：

你看到了什么?

2出示表格问：

你有什么发现?

3、说明正比例的意义

4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的?

5、用字母表示：y/x=k(一定)

6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量?

二)、教学(例2)

1、出示表格

2、依据表中的数据描点

3、从图中你发现了什么?

三、练习

1、练习七的1～5题

2、班上交流思考过程

成反比例的量

教 学目 的

1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重难点

1、反比例的意义

2、正确判断两种量是否成反比例

3、认真分析两种量的变化情况及规律

篇15：小学六年级数学下册《比例》精选

1、比例的意义和基本性质

第一课时

教学内容：P32～34

比例的意义和基本性质

教学目的：

1、使同学理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学笼统概括能力。

3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点;比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把同学举的例子板书出来，并注明比的各局部的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?教师板书出下面几组比，让同学求出它们的比值。

12:16

:

4.5:2.7

10:6

同学求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

(1)出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5:

2.4:1.6

60:40

15:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)

5: =2.4:1.6

60:40=15:10

2.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成： = =

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间(时)

2

5

路程(千米)

80

200

指名同学读题。

教师：这道题涉和到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。

这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问

边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据同学的回答，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让同学算出这两个比的比值。指名同学回答，教师板书：80:2=40，200:5=40。让同学观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40，这两个比相等。)

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书：80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问： “谁能说说什么叫做比例?”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”

根据同学的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12= ，35: 42= ，所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)

(3)比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导同学从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(4)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6

同学判断后，指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让同学看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自身做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让同学组成不同的比例(不要求举全)。

④P36练习六的第1～2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让同学写成分数形式。

2、教学比例的基本性质

(1)教学比例各局部的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各局部的名称是什么?请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让同学指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各局部的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是 2×200=400

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让同学分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个一起的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?

最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成： =

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

同学回答后，教师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别?

2、填空

5:2=80

)

2:7=(

):5

1.2:2.5=(

):4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

(1) 6:9和 9:12

(2)1.4:2 和 7:10

(3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。

2 、3 、4和6

四、全课小结，提高认识

通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

五、课堂练习，辅助消化

P36～37第3～6题。

六、课外补充，拓展延伸

1、判断。

(1)假如3×a=5×b，那么5:a=3:b。

(2) : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。

(3)在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。

2、用 、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。

篇16：小学六年级数学下册《比例》精选

教学目标 ：

1.知识与技能：结合具体情境理解比例尺产生的必要性，使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

学习目标：

知道比例尺的具体意思，会计算一幅图的比例尺。

学习任务：

任务一：理解比例尺的含义

任务二：求比例尺

教学过程：

一、激情导课

1、课前练习

(1)1km =( )m =( )cm

(2)50km =( )m =( )cm

(3)300km =( )cm

(4)100000000cm =( )m =( )km

(5)000cm =( )km

交流:上面的单位换算，怎样才能做到又对又快?

2、引入课题：

一只蜗牛从北京爬到上海只用了两分钟，为什么?(在地图上爬)

在绘制地图或平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这就用到今天要学的新知识----比例尺。

3、明确目标:

关于比例尺，你都想知道什么呢?

预设:意义、表示、计算、应用等。

二、民主导学

任务一：理解比例尺的意义

1、任务呈现：

自学课本53页，尝试理解比例尺的意义。

1、什么是比例尺?

比例尺实质就是一个 ，前项是 ，后项是 。

2、比例尺的形式有 比例尺和 比例尺两种。

1：100000000是 比例尺，也可以写成 ，表示图上1cm的距离相当于实际 km 的距离，还可以表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 倍。

3、是 比例尺，表示图上距离1cm相当于实际距离 km.你能把它改成数值比例尺吗?(写过程)

4、一幅零件图纸的比例尺是2:1，它表示 ，这是一个 (填放大或缩小)的比例尺。

2、自主学习

先独立完成，再在小组内交流，做好小组展示的准备。教师巡视指导。

3、展示交流

(1)从比例关系看，当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 关系。

(2)线段比例尺改成数值比例尺：

图上距离：实际距离

= 1cm:50km →写比

= 1cm:5000000cm →统一单位

= 1:5000000 →最简比

(3)比例尺2:1表示图上长度2cm相当于实际长度1cm,即图上距离是实际距离的2倍，是放大的比例尺。前面的比例尺前项都是1，是缩小的比例尺。

为了计算简便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

任务二：求比例尺

1、任务呈现：

(1)北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量的图上距离是2.4cm.这幅地图的比例尺是多少?

(2)一个cpu零件的长为25毫米,画在纸上的长为10厘米,求这幅图的比例尺.

2、自主学习

两题任选一题独立完成，小组内交流方法。

3、展示交流：

交流方法以及注意事项。

2.4cm:120km 或 120km = 12000000cm

= 2.4cm:12000000cm 2.4:12000000 = 1:5000000

= 1:5000000

答：这幅地图的比例尺是1:5000000.

三、检测导结

1、目标检测

(1)在比例尺是1：2500000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米，把这个数值比例尺改成线段比例尺是：( )。

(2)在比例尺是200:1的图纸上，图上长度是实际长度的( )。

(3)用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是( )。

A. 5：200 B. C. 5：20000 D.1：4000厘米

(4)长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是( )。

A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

(5)一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?

2、结果反馈;

出示答案，反馈评价。

3、反思总结：

这节课你有什么收获?你是如何得到的?有关比例尺你觉得有哪些需要提醒大家注意?

反思：通过今天的教学，我觉得还是比较成功的。无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是在互动交流和展示分享环节，由于任务呈现具体明确，自主学习所有学生都能进入状态，展示小组展示时完全当成了小老师，台下同学质疑、补充、更正、争辩，如围绕比例尺的单位全班同学就展开了讨论，有的说是厘米，有的说是米，有的说不定，可以用任何长度单位，有的说视情况而定，最后宋林涛提出异议:比例尺实质就是一个比，没有单位，最后全班同学予以认可，老师此时趁热打铁加以引导，得出结论：比例尺就是表示图上距离与实际距离的比，如1:5000000，图上1厘米相当于实际5000000厘米，图上1米相当于实际5000000米，但比例尺最终表示的是二者的比的关系，所以是没有单位，解决了课前有同学提出比例尺的单位的问题。

篇17：小学六年级数学下册《比例》精选

比的意义和性质及比例尺

比的意义

教学时间：3月19日

教学内容： P47 – 49

教学目标：

1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;

2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。

教学过程：

一、复习准备：

1、列式计算。

⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几?乙数比甲数少几?

⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的

几分之几?

⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?

2、引入。

在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如(1)，有时采用除法计算，如(2)、(3)。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。(揭题)

二、教学新课：

1、比的意义。

刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢?怎样用比来表两数量之间的关系呢?现在我们就来学习讲座这个问题：

⑴、看书自学：课本第48 – 49页，思考：什么叫做“比”?

⑵、自学反馈：

①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

⑶、归纳意义;

通过上面的例子，你发现了什么?(比的意义)

⑷、巩固练习：

①、某四间有男工32人。女工18人;

男工人数是女工人数的几倍?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是男工人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是车间总人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

②、练一练 第1题

2、比的各部分名称是怎样规定的?比的读法、写法又是怎样的?请继续自学。

5： 4读作 5比4

前项 比号 后项

问：什么叫比值?怎样求比值。

1 5 ： = 1??比值 4

3、试一试

根据题意写出比，并求出比值。

⑴、李强植树6棵，张明植树5棵;

A.写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少?

B.写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少?

⑵、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少?这里的比值

表示什么?

反馈小结：

1 前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1 倍，张明植5 5 树棵数是李强的 ;而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6

能举出这样的例子来吗?

三、练习

读出下面各个比，并求出比值：

1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55

四、小结：

今天你学会了什么?

比和比值有什么区别?

一、作业：

P493~5

教学反思:

“比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。

上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说

过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。

比的基本性质

教学时间：3月20日

教学内容：P50 –51

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。

2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

2、在( )里填上适当的数。

3 = ( )÷( ) = ( ) ：( ) 4 ( ) 3×4 15÷( ) 3 6 ==== 412( )4×( )20÷5

第1题：分数与除法的关系;第2题：

2、引入：

除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢?这节课我们就来研究这方面的知识。

二、教学新课：

1、用比较的方法讨论比和除法的关系。

除法

分数

比 被除数 除 号(÷) 除数 商 分 子 前 项 分数线(—) 比 号(：) 分母 后项 分数值 比 值

⑴、根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，

得到比和分数的关系;

⑵、比、分数、除法之间又有什么区别呢?(除法是一种运算;分数是一种数;比是

两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者

的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。)

⑶、板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。

( ) ( ) 15 ：4 = ( )( ) ( ) ( ) 16 ：125 = 7 ：1 =( )( )

⑷、除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么? 6 ：5 =

比的后项能不能为“0”，为什么?

2、比的基本性质。

⑴、回答：求比值：

36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

⑵、引导学生观察思考：

①、这三道题什么地方相同?

②、第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?

③、第3 个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?

⑶、比值有没有变化?后前项又是怎样变化的?

⑷、这就是我们今天学的“比的基本性质”(揭题)，请同学们阅读P52红框中字，读

后问：

①、什么是比的基本性质?在比的基本性质里面哪几个词最重要?为什么?(都、

相同、比值、不变)

②、“零除外”是什么意思?为什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比

的后项就为0了。)

3、化简比。

⑴、应用比的基本性质可以把比化成整数比。

①、什么叫整数比?

②、下面哪些是整数比?哪些整数比最简单?为什么?

6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

教师小结：

像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

⑵、怎样化简比呢?(自学课本P52例1、例2)

小结：

整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

三、巩固练习：

化简下面各个比：

3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

四、小结：

今天你学会了什么?

五、作业：

P511P522--- 4

教学反思:

教学从复习除法商不变性质和分数基本性质开始，再让学生明确比、除法和分数的联系与区别之后，自然过度到比的性质的推断上来。有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都考虑全面，多数同学都很快理解并记住了比的基本性质，顺利完成了知识迁移。个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。

教学采用的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自己的猜想缺少验证方法而束手无策，在少数同学用数字来验证时，他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的展开也使后面的知识学习和基本技能训练显得仓促，可见学生的数学思维能力不是一朝一夕就能培养出来的，得经过实际操作，在实践中得到。

练习七

教学时间：3月21日

教学内容： P52 – 53

教学目标：

使学生进一步理解和掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。

教学过程：

一、基本练习：

1、小明3天看书100页，写出小明看书页数和天数的比;

机床上有一个齿轮，21秒转了50转，写出这个齿轮的转数和时间比。

2、求出下面各个比的比值。

40 ：28 36 ：54 3

(并说出求比值的方法)

3、化简下面各比。

3 9 1 1 ：1.6 ：2.5 2 ：5 81022 1 ：8.4 2