华杯赛第XX练习题及答案

由vava 分享时间：2023-08-04 05:25:07 收藏本文

华杯赛第XX练习题及答案

【简介】感谢网友“vava”参与投稿，下面是小编帮大家整理的华杯赛第一期练习题及答案（共12篇），希望对大家带来帮助，欢迎大家分享。

篇1：华杯赛第一期练习题及答案

华杯赛第一期练习题及答案

试题一：

某公司有一项运动--爬楼上班，公司正好在18楼办公。一天该公司的箫菲爬楼上班，她从一楼爬到六楼用了90秒，由于爬楼很累每爬一层都要比上一层多用2秒时间，那么她到18楼共需要多少分钟?

答案：

爬到六楼每一层平均用时间：90÷(6-1)=18(秒)。

爬第一层用时间：18-2×2=14(秒);

到18楼共爬楼：18-1=17(层);

爬最后一层用时间：14+2×(17-1)=46(秒);

总共爬楼用时：(14+46)×17÷2÷60=8.5(分钟)。

总结：以上有关于“第18届华杯赛第一期练习题及答案”就介绍完了，通过对本文的阅读，希望考生数学功底和应变能力能够有所提高，并且祝考生们取得好的成绩!

篇2：华杯赛第二期练习题及答案

某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢?亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗?

解析：

如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。

②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，

因此，共有2种不同的走法，即a2=2。

③当n=3时，

如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2(种)走法。

如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1(种)走法。

根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3(种)

类推，有：

a4=a2+a3=2+3=5(种)

a5=a3+a4=3+5=8(种)

a6=a4+a5=5+8=13(种)

a7=a5+a6=8+13=21(种)

a8=a6+a7=13+21=34(种)

a9=a7+a8=21+34=55(种)

a10=a8+a9=34+55=89(种)

a11=a9+a10=55+89=144(种)

a12=a10+a11=89+144=233(种)

a13=a11+a12=144+233=377(种)

a14=a12+a13=233+377=610(种)

一般地，有an=an-1+an-2

走一段共有610种走法。

共有(18-1)×2=34(段)。

共有走法：

篇3：华杯赛第二期练习题及答案

昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?

解析：610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。

610÷24=25……10

6102÷24余4

6103÷24余16

6104÷24余16

……

以后余数都是16，所以61034除以24余16。

篇4：华杯赛第二期练习题及答案

X公司进行草原拉练活动，教学服务部有100名员工，决定比赛拉练的速度。公司给他们准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给这个100名员工。员工们被要求在拉练比赛结束时，将自己号码布上的数字与到达终点时的'名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的100个数字的末2位数字是否可能都不相同呢?(注：没有同时到达终点的选手)

解析：不可能。

因为已知没有同时到达的员工，

所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次。

100位选手，编号为1～100。

不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是：00，01，……99，它们的和的末两位数字为50。

而各位选手的编号加上各位选手名次的和为：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末两组数字为00，即00≠50，

篇5：华杯赛试题及答案

华杯赛试题及答案

1．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:A、B两市相距多少千米？

2．问：（a）1995年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？

（b）全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？

3．甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛，将各班同学都按1，2，3，，编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒，在甲、乙两班比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时，有9台是男、女生对垒．试说明在甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24．什么情况下，正好是24？

4．用0，1，2，3，4五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字不同（如1023，2341），求全体这样的四位数之和．

5．某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人，春节分橘子25箱，每箱橘子不超过60个，不少于50个，橘子总数的个位数是7，若每人分19 个，则橘子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完，问这时大班每人分多少橘子？小班有多少人？

6．一个圆周上有12个点，，，，．以它们为顶点连三角形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问有多少种连法？

参考答案

1．A，B两市相距600千米 2．（a）1995年共有53个星期日，全年有五个月有五个星期日，（b）19共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日． 3．略 4．259980 5．大班每人分得18个橘子；小班有25人． 6．共有55种不同的连法

1.【解】如图所示．设小镇为D点，傍晚到达E点，F为AB中点.

AD是AC的三分之一，即DC＝2×AD，EB是CE的二分之一，即CE＝2×EB，所以DE＝DC＋CE＝2×(AD十EB)

已知DE＝400，所以AD＋EB＝400÷2＝200，从而AB＝400＋200＝600(千米)

答：A、B两市相距600千米

【注】本题中，“计划上午比下午多走100千米”这一条件是多余的

2.【解】(a)1995年1月1日是星期日，1995年全年有365天，每7天有且仅有一个星期日7×52＝364，因此，从1995年1 11 2日到1995年12月31日．这364天中有52个星期日，加上1995年1月1日这个星期日，共是53个星期日.

最小的月有28天，最大的月有31天，因此无论哪个月都最少有4个星期日，最多有5个星期日.53＝12×4＋5，因此，1995年中有五个月有五个星期日.

(b)1995年1月1日是星期日，经过364天后，1995年12月31日也是星期日.所以年1月1日是星期一.1996年是闰年，2月有29天，经过364天后，1996年12月30日是星期一，所以1996年全年共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日.

3.【解】我们可以把乙班同学分成三部分，第一部分为与甲班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为15人），第二部分为与丙班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为9人），其余为第三部分.设A同学属于第三部分，他与甲班相同编号的同学通性，与丙班相同编号的同学也为同性，所以，与A相同编号的甲班和丙班同学必为同性.由此可知，甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24.只有当与乙班第一部分相同编号的丙班同学均与乙班同学同性，并且与乙班第二部分相同编号的甲班同学也均与乙班同学同性时，甲、丙两班比赛中，男、女生对垒的台数正好是24.

4.【解】千位数字是1的有4×3×2＝24个(因为百位数字可从0、2、3、4中选择，有4种，百位确定后，十位有3种选择，百位，十位确定后，个位有2种选择)．千位数字是2、3、4的也有24种。

百位数字是1的有3×3×2＝18个(因为千位数字可从2、3、4中选择，有3种。千位确定后，十位数字也有3种选择(可以为0)，千位、十位确定后，个位数字有两种选择)百位数字是2、3、4的也有18个。同样，十位数字、个位数字是1、2、3、4的.也各有18个因此，所求的和是(1000＋＋3000＋4000)×24＋18×(1＋2＋3＋4)×(1＋10＋100)＝259980

5.【解】第一步，估计全园人数的上界

因为小班人数少于中班27人，最多为26人所以大班最多为32人，全园人数最多为26＋27＋32＝85(人)．

第二步，计算中班每人分得的橘子数．

假如大班每人拿出一个橘子，小班每人多分一个橘子，全园小朋友每人分得橘子一样多，还余6个因此19＞中班每人分得橘子数＝》14.6

所以中班每人分得橘子数只可能是15，16，17，18.

橘子总数的个位数是7，(橘子总数－6)的个位数字是1，所以(全园人数×中班每人分得橘子教)的个位数字是1.因此，中班分得橘子数不能是15，16，18，只能是17.

第三步，计算全园人数 85≥全园人数＝》73.

再由(全园人数×17)的个位数字是1，可知全园人数的个位数字是3，从而：全园人数＝83(人)

第四步，计算小班人数

大班人数＋小班人数＝83－27＝56(人)，大班人数一小班人数＝6(人)

所以小班人数＝＝25(人)

答：大班每人分得18个橘子，小班有25人.

6.【解】我们采用递推的方法

(1)如果圃上只有3个点；那么只有一种连法

(2)如果圆上有6个点，除点所在三角形的三顶点外，剩下的三个点一定只能在所在三角形的一条边所对应的圆弧上，表1给出这时有可能的连法,

表1:

共有3种连法

(3)如果圆上有9个点，考虑所在的三角形此时，其余的6个点可能分布在①所在三角形的一个边所对的弧上；②也可能三个点在一个边所对应的弧上，另三个点在另一边所对的弧上。在表2中用“＋”号表示它们分布在不同的边所对的弧。如果是情形①，则由(2)，这六个点有三种连法；如果是情形②，则由①，每三个点都只能有一种连法.

表2

共有12种连法.

(4)最后考虑圆周上有12个点。同样考虑

①每三个点在所在三角形．剩下9个点的分布有三种可能，所在三角形的一条边对应的孤上；②有6个点是在一段弧上，另三点在另一段弧上；③9个点都在同一段孤上。得到表3．

表3

共有12＋3＋3＋12＋3＋1＋3＋3＋3＋12＝55种答：共有55种不同的连法

篇6：第十届华杯赛初赛试题和答案

第十届华杯赛初赛试题和答案

试题：

1.是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年.问这两次远洋航行相差多少年?

2.从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九.的冬至为12月21日，20的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天?

3.右图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少?

4.爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法?

5.在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

6.如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为：3，6，10，15，21，…问：这列数中的第9个是多少?

7.一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次?

8.100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人?

9.小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元?

10.不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈;另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学?

11.输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升?

解答：

1.87年 2.六九的`第一天 3.1/2 4.共有6种不同的入座方法 5.三项的总距离为51.5千米

6.第9个是55 7.至少要注水8次 8.高年级学生46人、低年级学生54人 9.零售价每本6元

10.93名 11.150毫升 12.至多有6条直线.

1.【解】1492-(-600)=87(年)

2.【解】12月31天，1月31天，从冬至到立春共有(31-20)+31+4=46(天)

46÷9=5…1，立春是六九第一天.

3.【解】直三棱柱的体积是×1×1×1=(立方米)

4.【解】第一人落座有4个位置可选，第一人落座后，坐在他的左面的有三种情况，而每种情况另一人的左邻又有两种，所以共有4×3×2=24种方法，但由于是圆桌，只考虑相邻情况，不考虑具体坐在哪一面，所以只有24÷4=6种入座方法。

5.【解】设自行车距离为1，则长跑为，游泳为，长跑与游泳之差为自行车距离的-=，是8.5千米，所以自行车距离为8.5÷=40千米，长跑为40×=10千米，游泳为40×=1.5千米，共为40+10+1.5=51.5千米.

6.【解】这列数第一项为3，第二项比第一项多3，以后每项比前项多项数加1，所以第9项为3+3+4+5+6+…+10=1+2+3+4+5+6+…+10=55。

7.【解】球的体积为，圆锥的体积为，从图可知，此题中h=r，而圆锥的底面半径为半球半径的，所以半球的体积是圆锥体积的=8(倍)，即需要注水8次。

8.【解】如全为高年级学生，则只需41×2=82(人)，实际100人，100-82=18(人)，所以有18组低年级学生，41-18=23组高年级学生，高年级学生为23×2=46(人)，低年级学生为18×3=54(人)。

9.【解】见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x元(图中绿色长方形的高)，

则有：x×(2x+4)=48，即x×(x+2)=24=4×6=4×(4+2)

所以，x=4(元)，零售价为x+2=6(元)

10.【解】此题实际是一个不足100的整数，减去5能被8整除，即除以8余5，减去8能被5整除，即除以5余3，求其最大值。13除以8余5，除以5余3，8和5的最小公倍数为40，13+2×40=93，为满足条件的整数，即最多有93名同学。

11.【解】从图中可知，12分钟时，吊瓶的无液部分是80毫升，12分钟共输液2.5×12=30毫升，即装100毫升溶液时吊瓶的空余部分是50毫升，整个吊瓶的容积是100+50=150毫升。

篇7：华杯赛第九期练试题和答案

华杯赛第九期练试题和答案

试题一（小学高年级组）

标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?

答案：B、C、D、G

解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的.灯为B、C、D、G。

试题二（小学高年级组）

请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍，问：应当如何放置?

答案：①先分别在大、中、小盒子内装入4、8、4个棋子，然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里，但小盒子不在中盒子内。

②先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里即可。

解析：把小盒子里的棋子看作1份，那么中盒子就是2份，大盒子就是4份。这说明大盒子里的棋子数必须是4的倍数，并且还占总数的一大半。所以大盒子里的棋子数只能是12个或16个。

①如果大盒子里有12个棋子，中盒子里就有6个，小盒子里就有3个。可是这无论如何也无法满足一共有16个棋子这个条件。因为12+6=18，12+3=15。

②如果大盒子里有16个棋子，中、小盒子就分别是8个和4个棋子。这时就又分两种情况了：一种是小盒子放在中盒子里，那么就分别在中、小盒子里各放4个棋子，再把小盒子放到中盒子里;另一种就是小盒子不放在中盒子里，小盒子4个，中盒子8个。这样就得到了两个可能的结果：

试题三（小学高年级组）

三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男女生各有多少人?

答案：男生22人，女生18个。

解析：假设植树的全是男生，则男生比女生多植了3×40=120(棵)。

与实际相差了120-30=90(棵)。

每多1女生少1男生，男生比女生多植数目将减少3+2=5(棵)。

参加植树的女生有90÷5=18(人)，男生有40-18=22(人)。

篇8：第十二届华杯赛初赛试题和答案是什么

一、选择题

1.算式等于( )

A.3 B.2 C.1 D.0

2.折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要( )

A.12分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.20分钟

3.如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是( )

A.72cm2 B.128cm2 C.124cm2 D.112cm2

4.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是( )

A.284∶29 B.284∶87 C.87∶29 D.171∶113

5.一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是( )

A.74 B.148 C.150 D.154

6.从和为55的10个不同的自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出的三个数的积最大等于( )

A.280 B.270 C.252 D.216

二、填空题

如图，某公园有两段路，AB=175米，BC=125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯___个.

8.将×0.63的积写成小数形式是____.

如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的'三角形;…做到第四次后，一共去掉了________个三角形.去掉的所有三角形的边长之和是________.

10.同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要___种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就___(填“能”或“不能”)完成任务.

一、选择题

1.答案：B

2.答案：C

3.解：16×2×4-2×2×4=112(cm2) 答案：D

4.解：设地球表面积为1，

则北半球海洋面积为：0.5-0.29×==

南半球海洋面积为：0.71-==

南北半球海洋面积之比为：∶=171∶113

答案：D

5.解：设长方体的三条棱长分别为a-1，a，a+1，则它的体积为,

它的所有棱长之和为[(a-1)+a+(a+1)]×4=12a

于是有=12a×2，即=25a，=25，a=5，

即这个长方体的棱长分别为4，5，6

所以，它的表面积为(4×5+4×6+5×6)×2=148

答案：B

6.解：余下的数之和为：55×=35，取出的数之和为：55-35=20，

要使取出的三个数之积尽量大，则取出的三个数应尽量接近，

我们知6+7+8=21，所以取5×7×8=280

答案：A

二、填空题

7.解：175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，

175=25×7，125=25×5，AB段应按7+1=8盏灯，BC段应按5+1=6盏灯，

但在B点不需重复按灯，故共需安装8+6-1=13(盏)

8.解：×0.63=5×0.63===

9.解：第一次去掉1个三角形，得到3个小三角形，去掉的三角形的边长为3×;

第二次去掉3个三角形，得到9个小三角形，去掉的三角形的边长为3×3×;

第三次去掉9个三角形，得到27个小三角形，去掉的三角形的边长为9×3×;

第四次去掉27个三角形，去掉的三角形的边长为27×3×;

所以，四次共去掉1+3+9+27=40(个)小三角形，

去掉的所有三角形的边长之和是：3×+9×+27×+81×=12

10.解：最少需要3种颜色的旗子。因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两粮相邻，要使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。

不走重复路线不能完成插旗的任务，因为本题共有6各奇点。

篇9：华杯赛考试内容介绍

华杯赛考试内容介绍

华杯赛每年初赛决赛都分别会有3套题，每个城市会从中选一套来考。3套题知识点上基本一样，并且有一两道题重合。

从知识点上来说，华杯赛的考查范围很广，小学奥数的.几大模块：计算、数论、组合、几何、应用题(包括行程、工程、利润等)、杂题等都有涉及。当然，各个模块的比例是不一样的，以第18届ABC三套卷子的综合来看：

业内有一句话，叫“得数论者得华杯赛”，此言不虚也，只是还少了个几何。

从上面的饼图中大家也可以看到，初赛的考点分布还算比较均匀，但是一旦到了决赛中，对数论和几何的考察就直接到了丧!心!病!狂!的程度。当然，这也无可厚非，毕竟数论和几何是真正能体现一个孩子数学能力的两大方面。因此，在准备华杯赛的过程中，对数论和几何的准备会是大家的重中之重，我在后面的备考贴中也会在这两个专题上有所侧重。

篇10：华杯赛试题练习

华杯赛试题练习

试题一(小学高年级组)

某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：

A说：“有10个人。”

B说：“有7个人。”

C说：“有11个人。”

D说：“有3个人。”

E说：“有6个人。”

F说：“有10个人。”

G说：“有5个人。”

H说：“有6个人。”

I说：“有4个人。”

那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的.有多少个人?

答案：9。

解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾;若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾;若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾;若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾;显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。

试题二(小学高年级组)

甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。

答案：8。

解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24(千米)。

所以，快车每小时比慢车快24÷3=8(千米)。